- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市镇平县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

（1）、求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）、设点M(m，0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.

①求PN的最大值；

②若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，请直接写出点M的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1， $\text{[math]}$ ）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．

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