- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考一模试卷

某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m²)

（1）、∵S_矩形_AEGH＝S_矩形_HGFD＝S_矩形_EBCF ， ∴S_矩形_AEFD＝2S_矩形_EBCF ， ∴AE：EB＝.

（2）、求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.

（3）、当x为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？最大值为多少？

举一反三

如图，矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线，且点E在矩形ABCD的边BC上．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时，菱形AEDF为正方形．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

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