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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市金塘县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.

观察发现

（1）、请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：.

（2）、请你作一个图形验证： $\text{[math]}$ .

（3）、若 $\text{[math]}$ ，如图中阴影部分的面积和为13，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，则a²+b²的值为（）

将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）是（）

在多项式的乘法公式中，完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²是其中重要的一个。

若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）

如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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