注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

乘法公式的探究及应用．

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

（2）、观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系．

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a²+b²= ▲ .

②（a+b）²= ▲ .

③已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

图1可以用来解释：（2a）²=4a² ，则图2可以用来解释：{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1）的面积可以用来解释（2a）²=4a² ，那么根据图（2），可以用来解释{#blank#}1{#/blank#}（写出一个符合要求的代数恒等式）．

图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．

把长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四个相同的小长方形拼成如图的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（）

如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服