试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2018-2019学年数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除 单元检测b卷
小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 ,
对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长( )
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。 图a 图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1: 方法2: (3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (m+n)2 (m+n)2 mn ________________________________________ (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积:
方法1:{#blank#}1{#/blank#} (只列式,不化简)
方法2:{#blank#}2{#/blank#} (只列式,不化简)
(2)观察图b,写出代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系:{#blank#}3{#/blank#} ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a﹣b)2={#blank#}4{#/blank#} .
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