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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

附加题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图1或图2的面积来表示．

（1）请写出图3图形的面积表示的代数恒等式；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b² ．

举一反三

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）

（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

图a是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形（其中 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 $\text{[math]}$ 的形状拼成一个正方形，

一个宽为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的长方形如图 1 所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 (如图 2)．

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