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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ （顶点均按逆时针排列）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时，

求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出 $\text{[math]}$ 是何种特殊三角形.

举一反三

已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（）

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