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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ （顶点均按逆时针排列）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时，

求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出 $\text{[math]}$ 是何种特殊三角形.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

如图在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G ，DE ⊥GF，交AB 于点E，连结EG，EF。

如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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