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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨二十六中2017年中考数学模拟试卷（4月份）

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

（1）、如图1，求证：EF∥AC；

（2）、如图2，OP⊥AO交BE于点P，交FE的延长线于点M．求证：△PME是等腰三角形；

（3）、如图3，在（2）的条件下：CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= $\text{[math]}$ ，EQ=5，求PM的值．

举一反三

在△ABC中，P为边AB上一点．

写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．

问题提出：

如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

如图， $\text{[math]}$ M是线段BC上的一个动点，连结AM，DM.点M在运动过程中， $\text{[math]}$ DM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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