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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨二十六中2017年中考数学模拟试卷（4月份）

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

（1）、如图1，求证：EF∥AC；

（2）、如图2，OP⊥AO交BE于点P，交FE的延长线于点M．求证：△PME是等腰三角形；

（3）、如图3，在（2）的条件下：CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= $\text{[math]}$ ，EQ=5，求PM的值．

举一反三

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+2b² ，其中正确结论有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ，使它们相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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