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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校2019届九年级数学中考一模试卷（3月）

如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）.

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）、若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

举一反三

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与BC边交于点E.

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点F，且 $\text{[math]}$ ，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长对角线 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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