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题型：证明题题类：难易度：普通

2023年云南省曲靖市麒麟区中考一模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长对角线 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

（1）先求解下列两题：

①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC上的高AD= 4，则腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_▱OEF＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EF∥AB.若DE= $\text{[math]}$ EA，EF=4，则CD的长为（）

图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，圆周角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

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