（2015•哈尔滨）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

（1）、如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；

（2）、如图2，当点E在⊙O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；

（3）、如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan∠D= $\text{[math]}$ ，求线段AH的长．

举一反三

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．

理解：

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