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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾中等学校2019届数学中考一模试卷

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一个动点，连接CP，过点P作PE⊥CP交x轴于点E.

（1）、求抛物线的顶点M的坐标；

（2）、当点E与原点O的重合时，求点P的坐标；

（3）、求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少？

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

如图，已知直角坐标平面上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图1，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

已知二次函数y＝x²﹣6x+5，请结合函数图象回答下列问题：

运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与足球被踢出后经过的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻 $\text{[math]}$ 是（）

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