（2015•广东）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（参考数据sin75°= ， sin15°=）

（1）、AD= （cm），DC= （cm）

（2）、点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）

（3）、在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．

举一反三

如图，Rt△ABC的周长为(5+3 $\text{[math]}$ )cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm² ，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

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