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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（参考数据sin75°= ， sin15°=）

（1）、AD= （cm），DC= （cm）

（2）、点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）

（3）、在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．

举一反三

如图，在以BC为底边的等腰△ABC中，∠A=30°，AC=8，则AC边上的高BD的长是（）

如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则圆心O到弦 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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