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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省黔东南州2019年中考数学试卷

已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

（1）、抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；

（2）、如图1，连接OP交BC于点D，当S_△CPD：S_△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；

（3）、如图2，点E的坐标为(0，-1)，点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；

（4）、如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

将抛物线y=﹣x²先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）

顶点为（5，1），形状与函数y= $\text{[math]}$ x ² 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D ．

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