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题型：计算题题类：难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）

（1）、若函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为M，最小值为N，若 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．

下列m的取值中，能使抛物线y=x²+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）

已知二次函数当x=2时y有最大值是1，且过点（3，0），则其解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（）

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交点的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，求出其解析式．

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