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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点，点F在y轴负半轴上，OF=OA.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S_△_ABC=S_△_PBC ，请求出点P的坐标；

（3）、点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；

②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ （a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为点C.

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过E，A′两点.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：

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