如图，直线y= 12 x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ 54 x2+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省潍坊市诸城市中考数学三模试卷

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

（1）、直接写出抛物线的解析式；

（2）、动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）、设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

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