- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

已知a，b，c为正数，且满足abc=1。证明：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、(a+b)³+(b+c)³+(c+a)³≥24。

举一反三

①设三个正实数a ， b ， c ，满足 $\text{[math]}$ ，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；

②设n个正实数 a₁ ， a₂ ， ...a_n满足不等式 (其中 $\text{[math]}$ )，求证： a₁ ， a₂ ， ...a_n 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.

求证： $\text{[math]}$ .

（2）若0＜x＜y＜a，不等式 $\text{[math]}$ ≥9恒成立，求a的最大值．

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