北京市顺义区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:470 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:cos60°+tan30°•sin60°﹣(cos45°﹣ °
  • 18. 已知 ,求代数式 的值.
  • 19. 求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标及对称轴,并在所给坐标系中画出该二次函数的图象.

  • 20. 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y= 的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.


    (1) 求k和b的值;
    (2) 求△OAB的面积.
  • 21. 李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
    (1) 求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (2) 当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?
  • 22. 已知:如图,AB是⊙O的直径,弦 ,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.


    (1) 求OD的长;
    (2) 求劣弧AC的长.
  • 23.

    在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形周长为32,求BC和CD的长度.

  • 24. 一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈

  • 25. 已知抛物线y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1与x轴相交于A、B两点,且AB=2,求m的值.
  • 26. 在△ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止,动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止,且两点同时运动,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动的时间t.

  • 27. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.

    (1) 猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
    (2) 若AB=6,AD=5,求AF的长.
  • 28. 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.


    (1) 求证:△ADF∽△DEC;
    (2) 若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求AE的长.
  • 29. 已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直角三角形.


    (1) 求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
    (2) 若直线CD∥AB交抛物线于D点,求D点的坐标;
    (3) 若P点是抛物线上的动点,且在第一象限,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

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