已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市顺义区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）、若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；

（3）、若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

举一反三

如图所示抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）该二次函数的顶点坐标 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）{#blank#}1{#/blank#}；

（2）若对于点 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则满足条件的最大整数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 $\text{[math]}$ 时，透光面积最大值约为 $\text{[math]}$ ．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为 $\text{[math]}$ ，利用图3，解答下列问题：

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