修改时间：2025-01-06 浏览次数：5 类型：复习试卷
主题：制作一个无盖长方形盒子.
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.
如果原正方形纸片的边长为 ， 剪去的正方形的边长为
， 则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为、、(请你用含a，b的代数式来表示).
剪去正方形的边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
容积 | 324 | 512 | m | n | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少?
操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为
．
操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 ．
主题：制作一个无盖长方形盒子．
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形．
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为、、（请你用含a，b的代数式来表示）．
如果 ， 剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
，
，
，
，
，
，
，
，
，
时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出m和n分别是多少？
剪去正方形的边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
容积/ | 324 | 512 | m | n | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少？
如图是某月的日历．
①带阴影的方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系？
②不改变方框的大小如果将带阴影的方程移至其他几个位置试一试，上述关系还成立吗？如成立，请说明为什么成立．
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
①十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
②设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
③若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．
如：代数式的化简问题．若把
看成一个整体，
则： ．
这就是数学解题中的“整体思想”．
请运用上面的“整体思想”解决下列问题：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：
步骤 | 举例说明 | |||||||||||||
步骤1：自左向右编号： | 某商品的条形码：693489170940X（X为校验码） | |||||||||||||
位置序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
代码 | 6 | 9 | 3 | 4 | 9 | 1 | 7 | 0 | 0 | 9 | 4 | 0 | X | |
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s； |
| |||||||||||||
步骤3：求前12为数字钟奇数位上的数字之和t； |
| |||||||||||||
步骤4：计算 |
| |||||||||||||
步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n； |
| |||||||||||||
步骤6：计算n与m的差就是校验码X. |
| |||||||||||||
【知识运用】请回答下列问题：
步骤1：自左向右编号，共13位；
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和；
步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和；
步骤4：计算与t的和
；
步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数；
步骤6：计算n与m的差就是校验码.
如图1，用一根质地均匀的的木杆和一些等重量的小物体做下列实验，并记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离：
①在木杆中间处栓绳作为支点，将木杆吊起来并使左右平衡；
②在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；
③在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡；
④在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：
图1 图2
木杆左边挂 重物个数 | 支点到木杆左边挂 重物的距离 | 木杆右端挂 重物个数 | 支点到木杆右端挂 重物的距离 |
1 | 1 | ||
2 | 1 | ||
3 | 1 | ||
…… | …… | 1 | |
…… | 1 |
试题篮
