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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省阳江市阳春市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合探究：

整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．

如：代数式 $\text{[math]}$ 的化简问题．若把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，

则： $\text{[math]}$ ．

这就是数学解题中的“整体思想”．

请运用上面的“整体思想”解决下列问题：

（1）、尝试应用：化简 $\text{[math]}$

（2）、拓展运用：如图1，点O是线段 $\text{[math]}$ 上一点，C、D分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、迁移运用：如图2，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 对折，点B落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 对折，点A落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数会随着折痕的变化而变化吗？说明你的理由．

举一反三

对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ， ④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有{#blank#}1{#/blank#}.

互为邻补角的两角的角平分线（）

一个多项式与2x³－5x＋6的差是x³－2x²＋x－4，求这个多项式．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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