- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省江门市江海区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

新定义：如果 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的n倍分线，例如，如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的4倍分线． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的4倍分线．

（1）、应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二倍分线，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ °；

（2）、如图2，点A ， O ， B在同一条直线上 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的一条射线．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三倍分线，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _▲_°；

②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．

③如图3，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在射线恰好是分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三倍分线，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）

阅读下列材料：

现规定一种运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc．

例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2； $\text{[math]}$ =4x﹣（﹣2）×3=4x+6．

按照这种规定的运算，请解答下列问题：

已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在数轴上，对于不重合的三点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：如果点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数），那么就把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍关联点”．

例如：图①中，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是1，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是3，就把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“3倍关联点”．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心