- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省韶关市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7．

（1）、探究1 图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为m ，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和（填“相等”或“不相等”）；

（2）、探究2 小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由；

（3）、探究3 小明还探究了在图3中任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示）的规律，他认为这7个数的和可以是133，你认为他的说法正确吗？并说明理由．

举一反三

某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（　　）

（1）某年11月的日历如图1所示，用 $\text{[math]}$ 的长方形框出3个数，如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这三个数的和为______；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这三个数的和为______.

（2）如图2，用 $\text{[math]}$ 的正方形框出4个数，是否存在被框出的4个数的和为80，如果存在，求出这四个数中的最小的数，如果不存在，并说明理由；

（3）如图2，用 $\text{[math]}$ 的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行（灰色部分）共有6个数的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；第3行3个数的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．若 $\text{[math]}$ ，请求出正方形框中位于最中心的数 $\text{[math]}$ ．