苏科版初中数学九年级上册2.2 圆的对称性同步训练

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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2. 如图， $\text{[math]}$ 的弦AB垂直平分半径OC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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4. 如图，在半径为5的⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互相垂直的两条弦，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（）

A . 2个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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6. 如图，AB是⊙O的一条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 12

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7. 一根泄洪管道的横截面示意图如图所示，正常情况下水面在 AB 位置，某次泄洪时水位上升，水面在 CD 位置，且 AB=CD=12 m．若管道半径为 10 m，则此次水位上升了（）

A . 12 m B . 14 m C . 16 m D . 18 m

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8. 如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（）

A . 1：3 B . 1：2 $\text{[math]}$ C . 1：2 $\text{[math]}$ D . 1：4

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9.
把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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10.
如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ 　　 B . $\text{[math]}$ C . 6　　　 D . $\text{[math]}$

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11. 一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为米．

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12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=cm．

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13. 如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300 m，那么这些钢索中最长的一根为

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14. $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，两平行弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两弦间的距离是.

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15. 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 等于1寸，锯道 $\text{[math]}$ 长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）
答：圆形木材的直径寸；

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16. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为.

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17. 如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为．

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18. 如图，⊙O的半径为10，A、D是圆上任意两点，且AD＝8，以AD为边作正方形ABCD（点C、O在直线AD两侧）若AD边绕点O旋转一周，则BC边扫过的面积为.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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20. 如图，已知AB是O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E ，如果BE=OE ， AB=10cm，求△ACD的周长．

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21. 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD ，求证：OC＝OD ．

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22. 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA=30°，OE=4，DE=5 $\text{[math]}$ ，求弦CD及圆O的半径长.

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23. 如图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm.已知⊙O的半径为2.5cm，BC=1.4cm，AB=3.1cm，EF=3cm，求香水瓶的高度h.

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24. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝4，求半径OA的长．

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

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26. “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.

（1）求该圆的半径；

（2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？

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27. 如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度AB＝32米，拱高CD＝8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．

（1）求该圆弧所在圆的半径；

（2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩的高度．

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28. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.

（1）求圆弧所在的圆的半径r的长.

（2）当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE=4m时，是否要采取紧急措施？

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苏科版初中数学九年级上册2.2 圆的对称性同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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