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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.

（1）、求该圆的半径；

（2）、若水面上涨导致圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC >BC，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于（）

如图所示，AB和⊙O相切于点B，若AB=5，OB=3，则OA={#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动， $\text{[math]}$ 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分线，∠ACD=90°，DE⊥AB于点E，若DE=3，AD=5，则AC长为（）

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