河北省石家庄新华区2021年中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：263 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，有 $\text{[math]}$ 三个地点，且 $\text{[math]}$ ，从A地测得B地的方位角是北偏东 $\text{[math]}$ ，那么从C地测B地的方位角是（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 北偏西 $\text{[math]}$

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4. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）

A . 0.1（精确到0.1） B . 0.06（精确到百分位） C . 0.061（精确到千分位） D . 0.0605（精确到0.0001）

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5. 如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . B . C . D .

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6. 长江比黄河长 $\text{[math]}$ ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多 $\text{[math]}$ ，设长江长度为 $\text{[math]}$ ，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．小丽按照下列方法作图：
①作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D；

②作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E ．

根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（）

A . 点E是 $\text{[math]}$ 的外心 B . 点E是 $\text{[math]}$ 的内心 C . 点E在 $\text{[math]}$ 的平分线上 D . 点E到 $\text{[math]}$ 边的距离相等

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8. 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的中心位于直角坐标系的坐标原点O ，其面积为8，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数解，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为半圆的中点，D为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 的异侧，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作图，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，则下列说法中：
①若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③点D在 $\text{[math]}$ 的中垂线上；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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15. 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位后，与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边 $\text{[math]}$ 的中位线，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向点E运动；同时动点Q以相同的速度，从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，当点P到达终点时，点Q同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 四点围成图形的面积S与时间t之间的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

17. 如果一个数的倒数是2021，则这个数为．

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18. $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，a的值为．

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19. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，连接 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长为；

（2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（3）当 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. 嘉琪通过计算和化简下列两式，发现了一个结论，请你帮助嘉琪完成这一过程．

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）请写出嘉琪发现的结论．

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21. 某学校为了了解九年级学生的体育成绩，对九年级全体800名学生进行了男生1000米跑（女生800米跑），立定跳远、掷实心球三个项目的测试，每个项目满分10分，共30分．从中抽取了部分学生的成绩进行了统计（成绩均为整数），请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：

频率分布表

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	1	0.02
$\text{[math]}$	5	0.1
$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	m	0.46
$\text{[math]}$	15	n

（1）这次抽取了名学生的体育成绩进行统计，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）补全频数分布直方图．

（3）学生成绩的中位数落在哪个分数段内？为什么？

（4）如果23分（包括23分）以上为良好，估测该学校体育成绩良好的学生大约有多少人？

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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）嘉琪说：“添加一个条件，能使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形”，你是否同意嘉琪的观点，如果同意，请添加一个条件，并给出证明；如果不同意，请说明理由．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过第一象限的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求B点的坐标；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）直线 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心、2为半径画圆，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为P ，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．设旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，求旋转角 $\text{[math]}$ 和点H运动路径的长；

（3）当 $\text{[math]}$ 面积最大时，请直接写出此时点H到 $\text{[math]}$ 的距离．

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25. 某商店试销一种成本为10元/件的工艺品，设售价为x（元/件），每天销量为y（件）．经市场调查得知：y与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，商店试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）物价部门规定，该工艺品售价最高不能超过35元/件，那么售价定为多少时，商店试销该工艺品每天获得的利润最大？

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向绕行 $\text{[math]}$ 一周，动直线l从 $\text{[math]}$ 开始，以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．当点P运动到点A时，直线l也停止运动．

（1）求点P到 $\text{[math]}$ 的最大距离；

（2）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，
①求 $\text{[math]}$ 的值；

②把 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针方向旋转，当点P的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 垂直，求此时t的值．

（3）当点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为F时，四边形 $\text{[math]}$ 能否成为菱形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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