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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄新华区2021年中考数学模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心、2为半径画圆，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为P ，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．设旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，求旋转角 $\text{[math]}$ 和点H运动路径的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 面积最大时，请直接写出此时点H到 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB于点D，取AC的中点E，连接DE．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且AC=CD， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

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