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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄新华区2021年中考数学模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向绕行 $\text{[math]}$ 一周，动直线l从 $\text{[math]}$ 开始，以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．当点P运动到点A时，直线l也停止运动．

（1）、求点P到 $\text{[math]}$ 的最大距离；

（2）、当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②把 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针方向旋转，当点P的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 垂直，求此时t的值．

（3）、当点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为F时，四边形 $\text{[math]}$ 能否成为菱形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图2），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为。

如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请将等腰 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到长方形GBEF位䈯， $\text{[math]}$ 是EG的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段CH的长为（）

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