内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

1. ⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不能确定

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2. 下列说法正确的有（）
①不在同一条直线上的三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等；④圆内接平行四边形是矩形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图， $\text{[math]}$ 的弦CD与直径AB的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 72° C . 75° D . 78°

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4. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（）

A . 1∶2 B . 2∶1 C . 1∶4 D . 4∶1

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5. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. 如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°

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7. 半径为 $\text{[math]}$ 的圆内接正三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（）

A . 130° B . 65° C . 50°或130° D . 65°或115°

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9. 如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 2π

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10. 如图，扇形AOB 中，半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 正六边形的半径与边心距之比为．

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12. 已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为cm.

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13. 如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN ，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm ， BP＝6cm ，则MN的长是cm ．

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14. 如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O 在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是cm．

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15. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为.

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16. 如图，△ABC中，∠A=60°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为度．

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17. 如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm²的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为．

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18. 如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为cm．

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19. 如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为5的 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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21. 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm² ，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D ， E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F ，连接OC ， AC ．

（1）求证：AC平分∠DAO；

（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°，
①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长．

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23. 已知⊙ $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB＝5，EB＝3.

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求线段AC的长．

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25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F.

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求⊙O的半径.

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26. 如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C ， E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F ．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若OB＝BF ， EF＝4，求阴影部分的面积．

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内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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