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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

A、 $\text{[math]}$ π B、 $\text{[math]}$ π C、2 $\text{[math]}$ π D、2π

举一反三

将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.

如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1， $\text{[math]}$ ，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转 $\text{[math]}$ ，记作1次翻转 $\text{[math]}$ 翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进 $\text{[math]}$ 下列对于A，B，C，D落点所对应数的描述中： $\text{[math]}$ 点A所对应的数可能为73； $\text{[math]}$ 点B所对应的数可能为123； $\text{[math]}$ 点C所对应的数可能为520； $\text{[math]}$ 点D所对应的数可能为 $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE.

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 $\text{[math]}$ .

简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

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