吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的立方根是（　　）

A . ± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，3.14中，无理数是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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3. 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . a（x﹣y）＝ax﹣ay B . 9x²+3x＝3x（3x+1） C . x²+4x﹣4＝（x﹣2）² D . x²﹣9+4x＝（x+3）（x﹣3）+4x

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5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（）

A . SAS带③ B . SSS带③ C . ASA带③ D . AAS带③

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6. 若a、b是等腰三角形ABC的两条边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 12和15 C . 9和12 D . 15

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7. 若△ABC与△DEF全等，且∠A＝50°，∠B＝70°，则∠D的度数不可能是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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8. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 写出命题“如果a、b都是偶数，那么a+b是偶数”的逆命题．

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10. 设a，b是两个连续的整数，已知 $\text{[math]}$ 是一个无理数，若 $\text{[math]}$ ，是，则 $\text{[math]}$ ＝.

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11. 一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y =．

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12. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F是AD上的任意两点、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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14. 如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝°．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 分解因式：

（1） a²﹣9b²；

（2） 2x²﹣16x+32．

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18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC ＝DF，BE＝CF.求证：△ABC ≌△DEF；

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19. 如图，已知点A、B和直线m，在直线m上求作一点P，使PA=PB．

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20. 如图，AC与BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证： $\text{[math]}$ OAB是等腰三角形．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC=5，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．

（1）若 $\text{[math]}$ 的周长为8，求BC的长；

（2）若BC=4，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. 已知5^a＝3，5^b＝8，5^c＝72．

（1）求（5^a）²的值．

（2）求5^a-b+c的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关．

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23. 如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE.

求证：

（1） △BCE是等腰三角形.

（2） BC=AB+CD

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24. 如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上．将 $\text{[math]}$ ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连结BD、CE．

（1）如图②，可以根据三角形全等判定定理证得 $\text{[math]}$ ．
（A）边边边；（B）边角边；（C）角边角；（D）角角边．

（2）如图③，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为度．

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吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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