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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上．将 $\text{[math]}$ ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连结BD、CE．

（1）、如图②，可以根据三角形全等判定定理证得 $\text{[math]}$ ．

（A）边边边；（B）边角边；（C）角边角；（D）角角边．

（2）、如图③，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为度．

举一反三

如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．

求证：△ADM≌△BCM．

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，不添加辅助线，判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 出发．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在同方向作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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