- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省沈丘县槐店回族镇2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

设a，b是两个连续的整数，已知 $\text{[math]}$ 是一个无理数，若 $\text{[math]}$ ，是，则 $\text{[math]}$ ＝.

举一反三

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（）

已知a为 $\text{[math]}$ 的整数部分，b-3是81的算术平方根，求 $\text{[math]}$ ．

设n为正整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则n的值为（）

阅读下面文字，然后回答问题.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，由于 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将 $\text{[math]}$ 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分可用 $\text{[math]}$ ﹣1表示.

由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

请解答下列问题：

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