江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

1. 在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（）.

A . （-2，-8） B . （2，8） C . （-2，8） D . （8，2）

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2. 某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条高的交点

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7. 已知x+y﹣3＝0，则2^x×2^y的值为（）

A . 64 B . 8 C . 6 D . 12

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E， $\text{[math]}$ =50°， $\text{[math]}$ =60°，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 35°

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的个位数字为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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11. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 须满足的条件为 .

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向平移个单位长度后得到的点与 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称.

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13. 如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为.

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14. 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在△PAB中，PA=PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM= BK ，BN=AK.若∠MKN=50°，则∠P的度数为.

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上.

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ 并写出顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3.

（1）求a，b的值；

（2）细心的你请计算这道题的正确结果；

（3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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25. 规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，
小明给出了如下的证明：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

试解决下列问题：

①计算 $\text{[math]}$ ；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .

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26. 如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

（1）求证：△DBC≌△EAC

（2）试说明AE∥BC的理由．

（3）如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

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27. 如图一，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于b(0，b)，且(a-2)²+|b+3|=0，S_四边形_AOBC=12.

（1）求C点坐标

（2）如图二，设D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

（3）如图三，当 $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作∠OAD、∠DEB的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.

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江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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