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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：

①MN⊥PQ，则MN=PQ；

②MN=PQ，则MN⊥PQ；

③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；

④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ

其中所有正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．

如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）

如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS，下面的结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是(　　)

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