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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【27题无答案】江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）、根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，

小明给出了如下的证明：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

试解决下列问题：

①计算 $\text{[math]}$ ；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a^x=3，a^y=2，分别求：

①a^x⁺^y的值；

②a^3x^﹣^2y的值．

计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴={#blank#}1{#/blank#}

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

计算： $\text{[math]}$ ．

当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成 $\text{[math]}$ 个不同的数据二维码，现有四名网友对 $\text{[math]}$ 的理解如下：

YYDS（永远的神）： $\text{[math]}$ 就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；

DDDD（懂的都懂）： $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；

JXND（觉醒年代）： $\text{[math]}$ 的个位数字是6；

QGYW（强国有我）：我知道 $\text{[math]}$ ，所以我估计 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大．

其中对 $\text{[math]}$ 的理解错误的网友是{#blank#}1{#/blank#}（填写网名字母代号）．

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