江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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3. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 6、8、10 D . 5、12、13

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4. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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5. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）

A . AD∥BC B . DF∥BE C . ∠A=∠C D . ∠D=∠B

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6. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 18

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8. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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9. 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第 $\text{[math]}$ 秒或第 $\text{[math]}$ 秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为.

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12. 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是

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13. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝°.

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14. 如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为.

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15. 等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为.

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16. 如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于 .

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17. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为。

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18.
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．

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19. 已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，

求证：

（1） △ABC≌△DEF.

（2） AC∥DF.

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20. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数.

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度数.

（2）若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长.

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22. 如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE ．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置C到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求位置C与旗杆之间的距离.

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23. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

（2） $\text{[math]}$ 是三角形；

（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有个；

（4）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点Q，使QB+QC的值最小。

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24. 如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．

（1）作∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

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25. 如图

（1）观察推理：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）类比探究：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将斜边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）拓展提升：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转120°得到线段 $\text{[math]}$ .要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间 $\text{[math]}$ .

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26. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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