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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市2021届高三下学期文数第四次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（均不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线.

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线C和椭圆 $\text{[math]}$ 1有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

直线y = x +1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

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