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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省黄陵中学（普通班)2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、是否存在经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，它与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两个不同点，且满足 $\text{[math]}$ 为坐标原点）关系的点 $\text{[math]}$ 也在椭圆 $\text{[math]}$ 上，如果存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；如果不存在，请说明理由.

举一反三

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

如图，设斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1交于A、B两点，且OA⊥OB．

（Ⅰ）求直线l在y轴上的截距（用k表示）；

（Ⅱ）求△AOB面积取最大值时直线l的方程．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线 $\text{[math]}$ 的方程是{#blank#}1{#/blank#}，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点的距离之和的最小值等于{#blank#}2{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线Γ的准线方程为 $\text{[math]}$ .焦点为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

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