已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x2（m＞0）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）

已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x²（m＞0）．

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、当m≥ $\text{[math]}$ 时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），线段AB的中点的横坐标为x₀ ，且x₁ ， x₂恰为函数h（x）=lnx﹣cx²﹣bx零的点，求证：（x₁﹣x₂）h'（x₀）≥﹣ $\text{[math]}$ +ln2．