已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，直线y= b与椭圆C交于A、B两点．若四边形ABF2F1是矩形，则椭圆C的离心率为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高二下学期期中数学试卷（文科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线y= $\text{[math]}$ b与椭圆C交于A、B两点．若四边形ABF₂F₁是矩形，则椭圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．

（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ）的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

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