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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆E的中心在原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线x+y+ $\text{[math]}$ =0的距离为2．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、椭圆下顶点为A，直线y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2经过椭圆Γ： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆Γ的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，则△FAB的周长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆T： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆T相切．

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