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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西桂林市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

（1）、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，正方形ABCD与正方形ABEF有一条公共边AB，且平面ABCD⊥平面ABEF，M是EC的中点，AB=2．

（1）求证：AE∥平面MBD；

（2）求证：BM⊥DC；

（3）求三棱锥M﹣BDC的体积．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．

已知多面体ABCDEF如图所示，其中ABCD为矩形，△DAE为等腰等腰三角形，DA⊥AE，四边形AEFB为梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点.

求证：

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