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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点.

求证：

（1）、直线EF∥平面PCD；

（2）、平面BEF⊥平面PAD.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，平面BDEF⊥平面ABCD，四边形BDEF是正方形，点M在线段EF上， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB= $\text{[math]}$ ，EF=1，BC= $\text{[math]}$ ，且M是BD的中点．．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且 $\text{[math]}$ ，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁=A₁D=2，BC=1．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

如图，在底面为矩形的四棱椎P﹣ABCD中，PB⊥AB．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$

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