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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2．

（1）、求证：AB⊥PC；

（2）、在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，F是侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值t构成的集合是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC= $\text{[math]}$ ，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则BE与平面ABB₁A₁所成角的正切值为（）

如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BC＝2，AA₁＝1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB，若二面角C₁－EF－C等于45°，则BF＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC $\text{[math]}$ BD，则平行四边形ABCD一定是{#blank#}1{#/blank#}形．

如图，在三角锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABC，D为PA中点， $\text{[math]}$ .

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