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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省延边州高考数学仿真试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，由椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形．它的面积为4 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知动点B（m，n）（mn≠0）在椭圆上，点A（0，2 $\text{[math]}$ ），直线AB交x轴于点D，点B′为点B关于x轴的对称点，直线AB′交x轴于点E，若在y轴上存在点G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求点G的坐标．

举一反三

平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，点B和点F₂关于F₁对称，且AB⊥AF₂ ， A，B，F₂三点确定的圆M恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为原点建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

椭圆的两个焦点的坐标分别为F₁（﹣2，0），F₂（2，0），且椭圆经过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

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