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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、试求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为 $\text{[math]}$ ，短轴为 $\text{[math]}$ ，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　　）.

过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|= $\text{[math]}$ ，|AF|＜|BF|，则|AF|为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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