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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、试求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.

举一反三

已知A₁、A₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A₁、A₂不重合），若直线PA₁与PA₂的斜率乘积是﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

已知抛物线y²=4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为4，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的中心，且与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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