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题型：解答题题类：真题难易度：普通

平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线y=kx=m交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(1)求 $\text{[math]}$ 面积的最大值

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且∠ $\text{[math]}$ ，则Δ $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为A，B，且满足： $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

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