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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末数学试卷（理科）

在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．

（I）求证：MB∥平面PAD；

（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

举一反三

（用空间向量坐标表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，F在CC₁上，且CF=1．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

如图，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCE所在平面与菱形ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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